If acosθ + bsinθ = p and asinθ - bcosθ = q, then find the value of p² + q²:
a² + b²
Explanation
دیے گئے دونوں مساوات کو مربع کر کے جمع کیا جائے تو درمیانی حدود ختم ہو جاتی ہیں اور سائن و کوسائن کے مربع کا مجموعہ ایک رہتا ہے۔
اس لیے پی کے مربع جمع کیو کے مربع کی قدر اے کے مربع جمع بی کے مربع کے برابر ہوتی ہے۔
اس لیے پی کے مربع جمع کیو کے مربع کی قدر اے کے مربع جمع بی کے مربع کے برابر ہوتی ہے۔
Related Mcqs:
1.
2.
The value of sin 90° × cos 90°?
0
Exp: سائن نوے درجے کی قدر ایک اور کوسائن نوے درجے کی قدر صفر ہوتی ہے۔
ایک کو صفر سے ضرب دینے پر جواب صفر آتا ہے۔
ایک کو صفر سے ضرب دینے پر جواب صفر آتا ہے۔
3.
If ABCD is a square with given points A(2,3), B(-2,2), C(-1,-2), then what are the coordinates of D?
(3,-1)
Exp: مربع میں چوتھا نقطہ معلوم کرنے کے لیے یہ اصول لیا جاتا ہے کہ چوتھا نقطہ پہلے، دوسرے اور تیسرے نقطے کے مطابق مکمل شکل بناتا ہے۔
دیے گئے نقاط کے مطابق چوتھے نقطے کی مختصات تین، منفی ایک بنتی ہیں۔
دیے گئے نقاط کے مطابق چوتھے نقطے کی مختصات تین، منفی ایک بنتی ہیں۔
4.
If 78 students represent 30% of the total class strength, the total number of students in the class?
260
Exp: اگر اٹھہتر طلبہ کل تعداد کا تیس فیصد ہوں تو کل تعداد معلوم کرنے کے لیے اٹھہتر کو تیس فیصد کے برابر رکھا جاتا ہے۔
کل تعداد دو سو ساٹھ بنتی ہے۔
کل تعداد دو سو ساٹھ بنتی ہے۔
5.
The sum of 0.3 + 0.03 + 0.003 + 0.0003?
0.3333
Exp: یہ تمام اعشاری اعداد اعشار کی مختلف جگہوں پر ہیں اور جمع کرنے سے ایک ہی اعشاری عدد بنتا ہے۔
ان کا مجموعہ صفر اعشاریہ تین تین تین تین بنتا ہے۔
ان کا مجموعہ صفر اعشاریہ تین تین تین تین بنتا ہے۔
6.
The additive inverse of -5 is?
5
Exp: جمعی معکوس وہ عدد ہے جسے اصل عدد میں جمع کرنے سے جواب صفر آئے۔
منفی پانچ کا جمعی معکوس پانچ ہے۔
منفی پانچ کا جمعی معکوس پانچ ہے۔
7.
In a 5-classroom arrangement, the number of rows and columns are equal. if the number of rows is K, What will be the value of columns?
K
Exp: جب قطاروں اور ستونوں کی تعداد برابر ہو تو دونوں کی قدر یکساں ہوتی ہے۔
اگر قطاروں کی تعداد کے ہو تو ستونوں کی تعداد بھی کے ہی ہوگی۔
اگر قطاروں کی تعداد کے ہو تو ستونوں کی تعداد بھی کے ہی ہوگی۔
8.
Which punctuation mark is commonly used with the word "Alas"?
Exclamation mark (!)
Exp: افسوس کے ساتھ عموماً علامتِ تعجب استعمال ہوتی ہے۔
امتحانی سوال میں افسوس کے ساتھ درست علامت علامتِ تعجب ہے۔
امتحانی سوال میں افسوس کے ساتھ درست علامت علامتِ تعجب ہے۔
9.
What is the simplified ratio of 2 km to 400 meters?
5:1
Exp: دو کلومیٹر کو میٹر میں بدلیں تو دو ہزار میٹر بنتے ہیں اور تناسب دو ہزار بہ مقابلہ چار سو ہوگا۔
دونوں کو چار سو سے تقسیم کرنے پر سادہ تناسب پانچ بہ مقابلہ ایک رہتا ہے۔
دونوں کو چار سو سے تقسیم کرنے پر سادہ تناسب پانچ بہ مقابلہ ایک رہتا ہے۔
10.
The angle of elevation of the top of a tower from a point 20 m away from its base is 45°. What is the height of the tower?
20m
Exp: زاویہ ارتفاع پینتالیس درجے ہو تو قائمہ مثلث میں سامنے والی ضلع اور ساتھ والی ضلع برابر ہوتی ہیں۔
چونکہ بنیاد سے فاصلہ بیس میٹر ہے اس لیے مینار کی اونچائی بھی بیس میٹر ہوگی۔
چونکہ بنیاد سے فاصلہ بیس میٹر ہے اس لیے مینار کی اونچائی بھی بیس میٹر ہوگی۔